Modular Arithmetic for iOS

Сипаттама

N арифметикалық модуліне арналған калькулятор. Ол бекітілген модульді таңдауға, содан кейін «mod» түймесін қайта-қайта баспай-ақ көп есептеулер жасауға мүмкіндік береді. Ол сондай-ақ:- реттік конвенцияны сақтайды;- ерікті түрде үлкен сандарды қолдайды;- жылдам модульдік бөлуді және дәрежеге шығаруды орындайды;- есептеуіңіздің толық транскрипциясын көрсете алады. Модульдік арифметика - бұл "қалдықтар есебі". Оның барлық математика мен информатикаға мүмкіндіктері бар және криптографиядан штрих-кодтарға дейін музыкаға дейін қолданбалары бар. Негізгі идея N модулін таңдап, содан кейін әрбір санды 0,1,2,...,N1 бүтін сандарының біріне дейін азайту болып табылады. N-ге бөлгенде қандай қалдық қалдырады. Мысалы, 17:40 модулін пайдалану 6 (өйткені 40 17 6 ​​қалдығын қалдырады);17 0 (өйткені 17 17 қалдық қалдырмайды). Арифметика осыдан кейін жүреді. ережелер. Әлі де 17:15 + 7 5 модулін қолдану (22 5-тен бастап);3 9 10 (27 10-дан бастап);5 ^ 3 6 (125 6-дан бастап).Алу және бөлу амалдары қосу мен көбейтуді толықтыратындай әрекет етеді:1 16 (16 + 1=17 0);1/2 9 (9 2=18 1 бастап);4 - 7 14 (14 + 7=21 4 бастап);7 3=8 (8 3=24 7 бастап) .Теріс сандар немесе бөлшектер жоқ: жоғарыдағы мысалдардағы 1 және 7 3 сияқты, олар да 0,1,...,N1 санының біріне азайтылған. Әдеттегідей, нөлге бөлуге болмайды. Оң жағында модульмен ортақ факторлар болса, бөлуге болмайды. Егер модульді 10-ға өзгертсек, онда келесі амалдардың барлығы қателер тудырады:3 20 (20 0-ден бастап);7 8 (себебі 8 және 10-ның ортақ коэффициенті 2). Бүтін сандар ерікті түрде үлкен болуы мүмкін. Мысалы, егер біз модульді 2305843009213693951 (Мерсеннің жай саны) етіп орнатсақ, онда:5 ^ 2305843009213693950 1 (Ферманың кіші теоремасы бойынша). Код мұқият жазылған және мұқият автоматтандырылған 186 тестілер жинағы арқылы резервтелген.